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数量关系解题技巧:行程问题——牛吃草

2018-01-09来源:中公事业单位考试题库

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【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系解题技巧:行程问题——牛吃草。

众所周知,数学运算令大部分考生望而却步,头疼不已,几乎到最后都是放弃。但是,通过历年进面的考生了解到,能够进面数学运算这部分分数几乎都是拿了高分的,所以数学运算这一块是我们拿高分的关键。今天我们就来重点了解下历年行测数学运算的高频考点--行程问题。行程问题有很多题型,题目有难有易。今天我们探究的牛吃草问题是行程问题中非常容易掌握的一类题型,只要掌握这类题型特征和解题技巧,就能够快速做出答案。

一、牛吃草的基本模型:

例:一个牧场长满青草,草每天均匀生长。若放养27头牛,6天把草吃尽;若放养23头牛,9天把草吃尽。问:若放养21头牛,几天能把草吃尽?

解析:牧场上最初长满的青草量是一个固定值,草每天以固定速度均匀生长,而牛每天以固定速度吃草使草量不断变少。每头牛每天都吃一样的草量,可设作单位1;而草每天生长的速度设为x。通过前面已经学过行程的相遇追及问题,我们可以理解成牛从后往前不断吃草,追赶前面在不断生长的草,当刚好追上时,草地就被牛全部吃完。我们可以把最初的青草量当作M,可以按照追及公式列式:M=(27-x)*6=(23-x)*9=(21-x)*t,求出x=15,t=4。

总结----牛吃草题型特征:

(1)题干中出现排比句:“放养27头牛,6天把草吃尽;若放养23头牛,9天把草吃尽。问:若放羊21头牛,几天能把草吃尽呢?”

(2)有一个初始固定值“牧场上长满的青草量是一个固定值”。

(3)初始固定值受两个因素制约。

二、牛吃草变形题:

例:进入冬季,天气变得越来越冷,牧场上的草不仅不生长,反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃10天,或可供15头牛吃12天。请问这样的一片草地,可供多少头牛吃20天?

解析:变形就在于不是草在被消耗的同时还在不停地生长,而是草在被消耗的同时,草以固定的速度在减少。这也就变成了行程问题中的相遇问题,公式变形为:M=(20+x)*10=(15+x)*12=(N+x)*20,解得:x=10,N=5。

总结解题步骤:

(1)追及型:M=(N-x)*t

(2)相遇型:M=(N+x)*t

今后大家在碰到牛吃草的题目时,直接套公式即可秒杀!

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